「Adobe Flash Player」のホームページの表示と『Unchecky 』on,offとは関係無いと
思われます。[Flash]が”組み込まれていかどうか”ではないでしょうか。
私の環境では『Chrome&Edge』(組み込まれている)表示され、『Firefox』
(組み込まれていない）表示せれません（私は常に『Unchecky 』on常駐）

参考「Flash Player の状況確認」
https://helpx.adobe.com/jp/flash-player/kb/235703.html

「Adobe Flash Player」に関しては「owl」様の[IE]の”レビュー”が参考になります。
https://freesoft-100.com/review/internet-explorer.php

※”私個人”は[Flash]の必要性（削除して欲しい位）は感じないです。
「Freeソフト」をDLする方は『Unchecky』は必需品ではないでしょうか。