クローン機能の付いたHDDスタンドを買ってあったので９６０GBのSSDを安く手に入れて１２０GBのSSDから換装することにしました。
両方のSSDをスタンドに挿してクローンを試すと、一晩経っても終わらないので、もう一度試してみましたがやはりクローンは出来ませんでした。

スタンドでのクローンは諦めて、EaseUS Todo Backup Freeを試してみましたが、二度やって二度とも途中でパソコンが異常終了してしまいました。

次にAOMEI Backupper Standardを試してみると、今度はコピーができました。
コピーしたSSDは無事に起動しましたがドライブが一つ増えています。ディスクの管理で見ると回復パーティションにドライブレターが付いていました。
支障はなさそうですが気持ちが悪いので考えた末に、元のSSDをHDDにコピーしてみることにしました。

スタンドでクローンするとすぐに終わり、HDDをパソコンに入れて起動してみると問題なかったので、そのHDDと新しいSSDをスタンドに挿してクローンするとすぐにクローンできました。

新しいSSDをパソコンに入れて起動してみると、何らかのエラーが出て自動的に修復が始まり、終了後再起動しました。
再起動後は全く問題なく使えるので、データ用にDドライブとして入れてあった５００GBのハードディスクを、新しく買った２TBのハードディスクにコピーしてパソコンに入れて起動してみると、今度はDドライブの修復が始まり、終了後また再起動して無事にデータディスクも使えるようになりました。

何故SSDからSSDへのクローンが出来なかったのかは分かりませんし、クローンしたディスクに何の問題があって修復されたのかも分かりませんが、とりあえず問題なく使えているので良かったことにします。