ご参考になるかと思いましたが残念です。固有のトラブルかもしれませんね。

CCEnhancer のデフォルト状態では、起動して「クリーンアップ開始」ボタンが押せるようになるまで時間がかかる現象は、私のPCでも同様です。

ですが、私の場合は何度やっても以下の事で解消します
(即、押せるようになる)

・ ポータブル版 CCleaner のフォルダ内の winapp2.ini を削除 (更新すれば 都度置換えられますが念のため)
・ CCEnhancer の「設定」 -> 「定義ファイルを整理してパフォーマンスを向上させる」のみにチェック。
・ 「定義ファイルの更新」

これだけです。