以前、CURRENTをインストしたらCLASSICのアイコンでもCURRENTが起動するようになり、双方アンストしてCLASSICのみ再インスト～バックアップDATAで復元した記事を載せたものです。

コメント下さって考えられる原因を教えて下さった「owl」さんありがとうございました。
個別コメが出来ないのでコチラにて感謝申し上げます。
一応報告がてらなのですが、少し日にちを空けてCURRENTをインストしました。

インスト時にプロファイルが入るであろうファイルを自分でAPPDATAに作り、
そこに新たなプロファイルで行いました。無事に別々で起動できるようになりました。

ただ、やっぱりCLASSICのAPPDATAにあるプロファイル(DEFAULT)には、
CURRENTのプロファイルも入っているんですね。編集で開くと
[PROFILE1]にありますね。「IsRelative=0 Path=C～」ってあるやつです。
気になってはいるのですが、現状上手くいってるので弄らない様にしてます。

UPDATEは気を付けないとダメなタイプかもしれないので、ブラウザ上からでなく出来るだけ1回ダウンロードしてからのUPDATEを心がけようと思います。

インスト時のプロファイル設定にこれからインストする方々も気を付けてください。