以前にインスト時のカスタムが無視されると投稿したものです。
カスタムを有効にする方法がわかったので記しておきます。

まずインストーラーを起動したら「オプション」を選ぶ。
他のブラウザからデータをインポートしたくない場合は「ソースを指定してデータをインポート」の選択は「－」にする。
デフォルトのブラウザにしたくない場合は「Avast Secure Browserをデフォルトのブラウザにする」のチェックを外す。

このままインストールしても上記のカスタムは無視されます。
カスタムを有効化するにはインストール後の初回起動時の設定が重要になります。

最初の起動時に注視してみると右下の方に「設定をカスタマイズ」という項目が表示されるので選択する。
以下の項目から不要な設定のチェックを外して完了する。

・次の場所からブックマーク、履歴、パスワード、設定、データをインポートする
・CCleaner Browser をデフォルトのブラウザーにする
・デスクトップ、タスクバー、スタート メニューにショートカットを追加する
・ログイン時に CCleaner Browser を自動的に起動する

以上でグイグイ来るAvastの押し付け設定を回避できると思いますが、よほど注意していないとこの設定にはたどり着けないです。
どうしてもデフォルトのブラウザにさせたいという悪意を感じます。

ちなみに同系のAVGやCCleanerブラウザも設定方法は同じです。

【追記】2020年10月09日 14時45分
訂正
「設定をカスタマイズ」の項目で「CCleaner Browser」と記述していますが
正しくは「Avast Secure Browser」です。

【追記2】2021年03月27日 15時47分
バージョン88あたりからインストール時のカスタムは改善されたようです。インストール時にオプションを選択してチェックを外せば以前のように強引に他のブラウザから初設定をインポートしたりデフォルトのブラウザにしたりすることはなくなりました。初回起動時のトラップもなくなったようです。