DeepLと連携できるソフトウェアが増えてきました。
より便利にDeepLを活用できるでしょう。

PCOT
http://www.gc-net.jp/s_54/

Screen Translator
https://www.gigafree.net/tool/ocr/Screen-Translator.html

【追記】2021年01月30日 19時26分
MouseGestureLの連続ジェスチャーにctrl＋c×2を割り当てるといった連携方法もおすすめです。

【追記2】2021年04月13日 20時19分
現在のバージョン2.3.1+71c039faではMouseGestureLからテキストを送ることができなくなっているようです。
キーボードからコピーした場合とマウスジェスチャーとで何が違うのかはよく分かりません。