本記事には、GoogleアカウントとChromeが必須とありますが、Chromeリモートデスクトップの拡張機能はFirefox版もあるので、ChromeをインストールしていないPCでも、利用可能です。
要は、ブラウザはFirefoxでも代用できるということです。

Googleアカウントにログインした状態で、PC名とPIN等の設定を済ませたらPC側の操作は完了です。

PCでのセットアップが完了したら、スマホにもChromeリモートデスクトップアプリをインストールします。

Android版Chromeリモートデスクトップ環境下で、日本語入力ができないとの口コミを見かけますが、キーボードアプリ「GBoard」を使用しているのが原因です。

GBoard以外の、日本語入力ができるキーボード（私はMozc for Androidを使用しています。）
https://f-droid.org/ja/packages/org.mozc.android.inputmethod.japanese/
を使用すれば、問題なく日本語入力ができます。