シャットダウン後での再起動後に「利用できなくなる」のであれば、
OS の「スタートアップ」を確認してみたらどうでしょうか？
Computer￥HKEY_LOCAL_MACHINE￥SYSTEM￥CurrentControlSet￥Services￥AppCheck

Windows（Windows 11, Windows 10）の起動時に自動で実行されるアプリを変更する
https://support.microsoft.com/ja-jp/windows/windows-%E3%81%AE%E8%B5%B7%E5%8B%95%E6%99%82%E3%81%AB%E8%87%AA%E5%8B%95%E3%81%A7%E5%AE%9F%E8%A1%8C%E3%81%95%E3%82%8C%E3%82%8B%E3%82%A2%E3%83%97%E3%83%AA%E3%82%92%E5%A4%89%E6%9B%B4%E3%81%99%E3%82%8B-9115d841-735e-488d-e749-9ba301d441e6

「スタートアップ」で解決しないのであれば、
急がば回れ、当該アプリケーションの公式サポートを利用されることをお勧めします。
「AppCheck」の日本での公式サポート：AppCheck – 株式会社 JSecurity
https://appcheck.jp/appcheck

蛇足ですが：
● システム（デバイス）の使用法では、
私は、使用しない時点で（セキュリティ対策、カーボンニュートラルや SDGs を考慮し）ログオフやスリープを利用せずに、常に「シャットダウン」していますが、デバイスのシャットダウン後であっても「AppCheck Anti-Ransomware 3.1.24.3」は正常に（デバイス起動時に、真っ先に自動で実行）され機能しています。
● 通常「アプリ」をアンインストール（完全削除）した場合は、それまでの資産（設定内容や各種データなど）が全て消え去ってしまうので、先ずは、上書きインストールが無難です。どうしてもクリーンインストールが必要な場合は、事前にバックアップ（事例ですが、必要とする資産をローカルにアウトポートする。削除するアプリを Zip 化してローカルに確保して置く。など）されることをお勧めします。