だいぶ、時間がかかってしまいましたが、
バージョンアップしました。
standard-software/WindowTabs
https://github.com/standard-software/WindowTabs?tab=readme-ov-file#behavior-tab

> ■2. タブを内側(下側)に表示する様に設定してYoutubeで全画面で見ると、タブが表示された状況ですので、気になっています。全画面表示の際は、タブが消える様になりませんか。

こちらのところに対応しています。タブグループ内の全画面ウィンドウ以外の背面のウィンドウを触るとやや変な動きになりますが、このあたりは妥協点かなと思ったりです。背面ウィンドウをすべて全画面にしようとして失敗しました


> ■1. 設定内の【電源投入時にWindows Tabsを起動する】にレ点を入れいるにも拘らず、起動していない。

こちら調べたのですが、再現せずでした。起動がすごく遅い場合があるのですが、起動しないということはないような感じが、自分の使っているPCではそんな動きになっているので再現できずなので修正もできずでした。

> ブラウザの背後に突然【設定】のタブが、自動的に表示される事があります。
こちら現象は自分のところでもよく起きて把握はしているのですが、回避策をまだ思いついておらずです。
なんで表示されてない[設定]のウィンドウにタブだけが表示されるのか、などの詳細調査したいところです。

[設定]は、そもそもUWPとかとして、ひとまとめでタブになってしまうので、挙動が不審なところがあるな、と自分でも感じたりしています。[設定]や[電卓]や[タイマー]などは同じ種類のプログラムとして認識されるのは、変だなと思いつつ、既存の実装ではそれらを別々のプログラムのタブだ、と、わけられずです。