マリモのパパさんのお勧め、MozBackupは、寡聞にして知らず、使った事がありません。
圭斗さんのお勧め、FEBEは、実は以前愛用していたのですが、FireFoxのバージョンアップに従って、使えたり使えなくなったりして全く当てにならないので、見切りを付けました（苦笑）

結局私は、以下のような方法で運用しております。
1. FireFoxPortableへの移行(FireFoxじゃないやんけ！と仰る向きは、ご勘弁を)
2. タブグループを封印、代わりに、FastDialを導入してこれを代用

これで、タブグループの情報破壊に悩まされる事はなくなりました。
バックアップの問題も、FFPを丸ごとバックアップする事で、解決！

力技ではありますが、こんな解決方法もあるということで。

…あーっ、そんな事言ってたら、今度はツールバーの情報が破壊されてる！（怒）