ん？私はこのBandizipを何度もインストール、アンインストールを繰り返しやっていますが
とくに今まで何の不具合もでていませんけど・・・・。
もし、アンインストール中に関連付けされたファイルの削除を問われた場合は、
とりあえず「No]を選択しておけば大事には至らないのかもしれませんね。

ちなみに私はWindowsの「プログラムの追加と削除」からではなく、
常にgeekというフリーソフトを使ってアンインストールしています。