13/06/30でライセンスが切れていると表示されるケースは、無料バージョン用のライセンスを適用することで解決できます。

１．まず、次のアドレスにアクセス
http://www.avira.com/en/download/product/avira-free-antivirus
２．ページ内の「Product Installation Files」の項目内にある、
「Avira Free Key 」を任意のフォルダにダウンロード。
３．Avira Free Antivirusのメニューの「ヘルプ」＞「ライセンス管理」を開く
４．「有効なライセンスファイル」をクリックして、先ほど保存したfreeKeyのファイルを選択し、「開く」をクリックする。
５．有効になったとの旨のメッセージが出れば使用可能となります。